تحليل التباين للمقاييس المتكررة :

تحليل التباين للمقاييس المتكررة :

هنالك أنواع اخرمالوف من تصميمات البحوث يتطلب ان تؤخذالمقاييس المتكررة عن الموضوعات المتشابهة تحت التجربة او فى اوقات زمنية مختلفةخلال التجربة .
مثال :
اراد باحث التعرف على تاثير التدريب فى درجات حرارةمختلفة على مستوى اللياقة البدنية للفريق القومى للكرة الطائرة وحدد الباحث مستوىدلالة 0.001 وقد تم تسجيل الدرجات التالية لعدد اثنى عشر لاعباً وهم اللاعبونالاساسيون وكانت الدرجات التى تم الحصول عليها فى الجدول التالى :
الحل:
1- تجهيز البيانات كما فى الجدولالتالى :




مجموع المربعات بين المجموعات ( درجات الحرارة ) =
322301.7499 –321932.5208 = ] 369.2291 [
مجموع المربعات داخل المجموعات =
322668.75 - 321932.5208 = ] 736.2292 [
مجموع المربعات للتفاعل بين المجموعات والموضوع =
1652.4792 –1105.4583 = ] 547.0209 [
مجموع المربعات الكلى =
323585 -321932.5208 = ] 1652.4792 [
ضع البانات فى جدول واستخرج قيمة " ف " كمايلى :


قيمة " ف " الجدولية عند درجتى 13.3 , ومستوى0.01 = 4.46 .
ومما سبق يمكن القول ان التدريب فى درجات حرارة مختلفةيؤثر على اللياقة البدنية للاعبين . ولذلك يجب القيام بالمقارنات بين درجاتالحرارة لمعرفة ايهما اكثر تاثيرا . اما عن طريق اقل فرق معنوى , او اختبار , ادقفرق معنوى .







تحليل التباين فى اتجاهين :

قد تناولنا بالبحث طريقة تحليل التباين فى اتجاهواحد ( أحدى الاتجاه ) والتى نقوم فيهابتحليل متغي واحد مستقل واخر غير مستقل ( تابع ) اما تحليل التباين فى اتجاهين(ثنائى الاتجاه ) يتبع منطق ان هذا النوع يسمح بتحليل متغيرين مستقبلين على متغيرغير مستقل ( تابع ) ومثال ذلك :
قام أحد الباحثين بدراسة عن تأثير القلق على ثلاث عيناتمختلفة فى انجازاتهم الرياضية , فوجد انه بالنسبة للقلق هناك ثلاثة مستويات : قلقمرتفع – قلق متوسط – قلق منخفض
وعن المستويات الرياضية :
مستوى ممتاز – مستوى متوسط – مستوى ضعيف وقد حدد الباحثمستوى المعنوية .01 كمستوى للدلالة . لذا المطلوب التحقق من هذه النتائج .
وذلك من خلال البيانات التالية بالجدول

تجهيز البيانات كمافى الجدول التالى :



حساب مجموع مربعات القيم بين المستويات الثلاثة للاداء (ممتاز – متوسط – ضعيف ):
= 166842.0833 –135894.2222 = 30947.861
حمجموع مربعات القيم بين المستويات الثلاث فى القلق (منخفض – متوسط – عالى ) :
= 135938.9999- 135894.2222 = 44.778
حساب مجموع مربعات القيم للتفاعل :
= 189840.75 - 66886.8621= 22953.888
حساب مجموعمربعات القيم داخل المجموعات ( الخطأ ) :
= 191932 –189840.75 = 2091.250
حساب مجموع القيم الكلى :
= 191932 –135894.222 = 56037.778
درجات الحرية للقيم بين المستويات الثلاثة للاداء (ممتاز – متوسط – ضعيف )
= ن – 1 = 3 – 1= 2
درجات الحرية للقيم بين المستويات الثلاثة فى القلق (منخفض – متوسط - عالى )
= ن – 1 = 3 – 1= 2
درجات الحرية للقيم للتفاعل = درجات الحرية للقيم بينالمستويات الثلاثة للاداء فى خطوة ( 7) هى (2) مضروب فى درجات الحرية للقيم بينالمستويات فى القلق فى خطوة ( هى (2)
اذاً : درجات الحرية للتفاعل 2 × 2 = 4
درجات الحريةللقيم داخل المجموعات ( الخطا) =
ن1 – 1 + ن2 – 1 + ن3 – 1 + ن4 – 1 + ن5 – 1 + ن6 – 1 +ن7 – 1 + ن8 – 1 + ن9 – 1 = (8-1) + (8-1)+ (8-1) + (8-1) + (8-1) + (8-1) +(8-1) + (8-1) +(8-1) = 7+7+7+7+7+7+7++7 = 63
درجات الحرية للقيم الكلية = ن – 1 = 72 – 1 = 71
حساب متوسط مربعات القيم بين المستويات الثلاثة للاداء (ممتاز – متوسط – ضعيف )
مجموع القيم بين المستويات الثلاثة ( خطوة 2 ) / درجاتالحرية للقيم بين المستويات الثلاثة ( خطوة 7 )
= 30947.861 / 2 = 15473.9305
حساب متوسطمربعات القيم بين المستويات الثلاثة فى القلق =
مجموع مربعات القيم الثلاثة فى القلق ( خطوة 3 ) / درجاتالحرية للقيم بين المستويات الثلاثة ( خطوة 9)
= 44.778 / 2 = 22.389
حساب متوسطمربعات القيم للتفاعل
= مجموع مربعاتالقيم للتفاعل ( خطوة 4 ) / درجات الحرية للقيم للتفاعل ( خطوة 10 )
= 22953.8888 / 4 = 5738.4722
حساب متوسط مربعات القيم داخل المجموعات ( الخطا) =
مجموع مربعات القيم داخل المجموعات ( الخطا) ( خطوة 5 )/ درجات الحرية للقيم داخل المجموعات ( الخطا) (خطوة 10 )
= 2091.250 /63 = 33.1944
إيجاد قيمة " ف " للتباين بين مستويات الاداء( ممتاز – متوسط – ضعيف ) =
متوسط مربعات القيم بين الاداء (خطوة 12) / متوسط مربعاتالقيم داخل المجموعات (الخطا) ( خطوة 16)
= 15473.931 / 33.194 = 466.167
إيجاد قيمة " ف " للتباين بين مستويات القلق =
متوسط مربعات القيم بين مستويات القلق ( خطوة 13) /متوسط مربعات القيم داخل المجموعات (الخطا) ( خطوة 16)
= 22.389 / 33.194 = 0.674
إيجاد قيمة " ف" للتفاعل =
متوسط مربعات القيم للتفاعل ( خطوة 14 ) / متوسط مربعات القيم داخل المجموعات (الخطا) ( خطوة 16)
= 5738.472 / 33.194 = 172.877
وضع جمع الباناتفى الجدول التالى


قيمة " ف " الجدولية عند درجة الحرية 63.2 ,مستوى 0.01 = 4.98
قيمة " ف " الجدولية عند درجة الحرية 63.4 ,مستوى 0.01 = 3.65
يتضح من الجدول السابق مايلى :
توجد فروق دالة احصائيا بين المستويات الثلاثة للداء (ممتاز – متوسط – ضعيف ) وهذه الفروق حقيقيقة أى انها غير راجعة للصدقة .
لا توجد فروق دالة احصائيا بين مستويات القلق ( منخفض –متوسط - عالى )
توجد فروق دالة احصائيا للتفاعل بين المستويات للاداء (ممتاز – متوسط – ضعيف ) ومستويات القلق ( منخفض – متوسط – عالى ) .
وطريقة تحليل التباين فى اتجاهين ( ثنائى الاتجاه ) تكشفلنا عن تأثير فعال وهام جدا للتفاعل .








المراجع

1- التحليلالاحصائى ( نظريات – تطبيقات – تدريبات )
2- http://www.jmasi.com/ehsa/tabin/variance.htm
3- http://www.bramjnet.com/vb3/showthread.php?t=481694&page=3