بحث تحليل التباين في اتجاهين

بحث تحليل التباين في اتجاهين
أولاً: تحليل التباينفي اتجاهين
Two –Ways AnalysisOf Variance
(*1)في هذا الحالة يتم أخذ معيارين في الاعتبار، معيار تأثيرالمعالجات (الأعمدة) علي الظاهرة محل الدراسة، ومعيار تأثير القطاعات (الصفوف) علينفس الظاهرة إلي جانب تأثير التفاعل بين الأعمدة والصفوف علي الظاهرة، وسيتم تقسيمهذا الجزء إلي قسمين هما:
1- تحليل التباين في اتجاهين بدونتفاعل داخلي:- (*2)
Two– Ways Analysis Of Variance Without Internal:
وفي هذه الحالة لا نهتم بتأثيرالتفاعل بين الصفوف والأعمدة علي الظاهرة محل القياس ويتم عمل الاختبار كالأتي:-
بيانات التمرين الأساسية:
· مجـ س = مجموع القيم كلها.
· مجـ س² = مجموع مربعات القيم كلها.
· ن = حجم العينة الكلي = ن₁+ ن₁ + .........
· ك = عددالأعمدة.
خطوات الاختبار: -
أولاً: الفرض الأصلي:
1- لا يوجد تأثيراً معنوياً للمعالجات (الأعمدة) علي الظاهرة.
2- لا يوجد تأثيراً معنوياً للقطاعات (الصفوف) علي الظاهرة.
*1,2:المرجعكتاب الإحصاء المتقدم – للدكتور طلبة زين الدين وأخرون –سنة 2009 –الباب الأول-ص33

ثانياً: الفرض البديل:-
1- يوجد تأثيراً معنوياً للأعمدة علي الظاهرة.
2- يوجد تأثيراً معنوياً للصفوف (القطاعات) علي الظاهرة.
ثالثا: مستوي المعنوية: a = (5%).
رابعاً: المقياسالإحصائي المناسب: توزيع "ف".
خامساً:العمليات الحسابية:-
1- إيجاد مجموعات الاختلاف الكلي:-

<table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td> (مجـ س)2 ن </td> </tr> </table>

م . م. ك = مجـس² -
بدرجاتحرية = عدد القيم كلها - 1
= ن - 1

<table cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td> (مجـ س)2 ن </td> </tr> </table>

2- إيجاد مجموع مربعات الاختلاف بينالأعمدة:-
م . م ب = ( مجـ ع¹) + (مجـ ع₂)² + ......-
حيث أن مجـ ع₁ هو مجموع قيم العمود الأول
بدرجاتحرية = عدد الأعمدة – 1
= ك - 1
3- إيجاد مجموع مربعات الاختلاف بين القطاعات (الصفوف):-
م . م . ب₂ = (مجـ ص₁)² + (مجـص­₂)² + .......- (مجـ س)²
ك ن
حيث أن مجـ ص₁ هو مجموع الصف الأول
بدرجاتحرية = عدد الصفوف -1
= ن₁ -1
4-إيجاد مجموع مربعات البواقي:-
م . م . ق =الكلي –بين الأعمدة – بين الصفوف
5- جدول تحليل التباين:
1 2 3 4 5